Ibu, Mama, Bunda...

Ibu...
Hmmmm... Seseorang yang diciptakan dan diberi mandat oleh Tuhan untuk melahirkan dan menjaga kita. Sakit, nangis, ngeluh, capek pernah beliau rasakan saat mengandung kita. Setelah kita lahir di dunia, ibu merasa bahagia tiada tara, perasaan sakit, capek itu semua hilang dengan sendirinya. Walaupun ketika kita lahir, banyak orang yang mencibir anaknya "hitamlah, peseklah, jeleklah", si ibu dengan tetap bangga menyebut anaknya "anak paling cantik/ganteng sedunia. Begitu mulianya hati Beliau.

Dari lahir sampai dewasapun Ibu tetap menjaga kita. Ketika TK, SD, SMP, dan SMA ibu selalu ada disamping saya. Pasa saat kuliah, saya mulai menjauh dari Ibu, karena memang Perguruan Tinggi itu jauh dari tempat tinggal saya. Perlu waktu 5 jam untuk menempuh perjalanan itu, sehingga memaksakan saya untuk ngekos dan terpaksa jauh dari Ibu. Sakit saat jauh dari Ibu, ngerasa ga bisa ngejaganya. Dan begitu mulianya Beliau saat mengatakan "Ibu kawatir, ibu ga bisa menjaga kamu". Ibu, harusnya yang kawatir adalah aku, aku yang harusnya bisa menjaga ibu.

Selesai kuliah, Aku harus bekerja untuk melanjutkan kehidupanku. Sekali lagi saya merasakan sakit karena harus jauh dari Beliau. Kali ini kota menjadi ladangku cukup jauh, berjarak 617 km. Hal yang sama dikatakan oleh beliau, beliau "kawatir". Subhanallah, aku benar-benar merasa sakit. Kapan aku bisa menjaga Beliau??

Hanya doa dari jauh yang bisa aku berikan kepada Beliau. Dan aku yakin Beliau tetap mendoakanku menjadi orang yang sukses dunia dan akhirat.
Satu hal yang Ibu pesan "Jangan Lupa Sholat", dan saya sampai sekarang tetap menjalankan amanat itu. Ya Allah berikanlah keselamatan untuk Keluargaku disana.
Ibu, Setiap hari adalah Hari Ibu untukku...

Selamat Hari Ibu (M.S)

Pembangkit Bilangan Acak dengan Menggunakan Pseudo

Bilangan yang dibangkitkan dengan Pseudo atau biasanya dikatakan pseudo random generation adalah bilangan yang tidak benar-benar random atau dikatakan random semu. Barisan bilangan random dihasilkan melalui suatu mekanika rumus dan kita bias megkira-kira bilangan random yang akan muncul.
Contoh :
Misal, a=2; m=5; x0=3
x0=2(3) modulus 5 = 1
x0=2(1) modulus 5 = 2
x0=2(2) modulus 5 = 4
x0=2(4) modulus 5 = 3
Berdasarkan contoh diatas dapat dijelaskan bahwa modulus adalah sisa pembagian, pada x0=2(4) modulus 5 = 3, 3 diperoleh dari 2x4=8 dibagi dengan 5, sisa dari pembagian itu adalah 3.
Karena bilangan random muncul berulang maka disebut Pseudo. Supaya perulangan dari bilangan random panjang, maka m dibuat besar sekali sampai 2^k-1.

BINER

Biner adalah bilangan yang hanya terdiri dari 2 bilangan, yaitu 0 dan 1…

Bilangan biner terbesar 1 digit adalah 1

Bilangan biner terbesar 2 digit adalah 11 (bernilai 3)

Bilangan biner terbesar 3 digit adalah 111 (bernilai 7)

Bilagan biner terbesar 32 digit adalah 11...1 (bernilai 2^k-1)

Sehingga rumus umum dari Pseudo dapat diperoleh dari

Contoh Kasus 2 Menaksir Nilai Phi

Pada kasus ini adalah menaksir nilai phi pada kasus pelemparan 1000 kapur terhadap lingkaran yang berada pada papan tulis persegi empat. Phi sendiri adalah bukan bilangan rasional.
Maka kemungkinan dari pelemparan tersebut mempunyai persamaan :

Setiap pelemparan kapur ke papan tulis maka akan terjadi tiga kemungkinan yaitu :

1. Jatuh didalam lingkaran
2. jatuh diluar lingkaran tetapi tetap berada dalam persegi
3. jatuh diluar persegi

Pada simulasi penaksiran nilai phi ini menggunakan program pascal dengan algoritmanya sebagai berikut :

1. Memulai program dengan menggunakan pascal

2. mendefinisikan bahwa i=0

3. mendefinisikan bahwa i=i+1

4. membangkitkan 1000 titik

5. mendefinisikan bahwa

6. Jika i <>

7. Mendefinisikan

8. Menuliskan phi

9. Program selesai

Berikut ini tampilan dari program pascalnya :
Program penaksiran phi ini dilakukan dengan menggunakan simulasi dikarenakan tidak akan mungkin melakukan pelemparan sebanyak 1000 kali dengan menaksir besar daripada phi. Sehingga dengan menggunakan program pascal maka akan mempermudah untuk membuad simulasinya dan menemukan nilai dari phi-nya

Contoh Kasus 1 Simulasi Standart Deviasi

Dalam kasus berikut diketahui bahwa mencari standart deviasi untuk masing-masing populasi dan sampel dari populasi tersebut. hasil perhitungan dari semua sampel disebut statistik, sedangkan statistik sendiri digunakan untuk menaksir parameter.
Dengan menggunakan standart deviasi dari populasi dan sampel, kita dapat melihat taksiran parameter dari nilai statistiknya.

Untuk populasi rumus standart deviasinya:

Untuk sampel rumus standart deviasinya :

Perbedaan rumus diatas adalah pada pembaginya, pada sampel dibagi dengan n-1, sedangkan pada populasi dibagi dengan n.

Sifat statistik salah satunya adalah unbias yang artinya bahwa nilai statistik sama dengan nilai parameternya. Dari percobaan ini di gunakan standart deviasi sebagai parameternya, maka akan digunakan program minitab untuk mencari apakah data distribusi normal termasuk unbias ataukah bias.

Maka algoritmanya adalah sebagai berikut :

1. Memulai program minitab, calc-random data-normal
2. Membangkitkan data x~N (60,1) sebanyak 100 sebagai poulasinya,
3. Mengambil sampel n sebanyak 10, dan dihitung Standart deviasi sampel dan populasi.
4. Melakukan no 3 sebanyak 1000 kali
5. Membandingkan standart deviasi populasi dengan sampel

Setelah dibandingkan ternyata standart deviasi dari populasi dengan sampel tidak jauh beda atau dikatakan sama, maka data normal dikatakan unbias atau tidak bias. Atau bisa dikatakan milai statistik sama dengan nilai parameternya sehingga data normal dengan mean 60 dan varian 1 atau N~(60,1) adalah unbias.

TEKNIK SIMULASI

PENGERTIAN
Teknik Simulasi sendiri mempunyai pengertian berupa suatu model pengambilan keputusan dengan mencontoh atau menggunakan hal atau suatu yang sebenarnya gambaran suatu sistem kehidupan dunia nyata tanpa mengalami kehidupan nyata tersebut.
Simulasi ini dibuat dengan memprogram sebuah model dari sistem komputer. Simulatornya memiliki variabel yang merepresentasikan clock. Jika nilai dari variabel ini bertambah, simulator mengubah status dari sistem untuk menggambarkan aktivitas proses, device, dan penjadwal. Selama simulatornya berjalan, data-data statistik mengenai performance algoritma dikumpulkan dan dicetak. Simlasi tidak akan pernah lepas dari beberapa gabungan ilmu diantaranya pemrograman komputer, kalkulus diferensial, metode statistik dll. Tetapi tidak hanya dengan menggunakan simulasi kita dapat menyelesaikan masalah tetapi juga dengan metode yang lainnya, sehingga metode yang laindapat digunakan perbandingan dari faedah simulai sendri.

Klasifikasi Simulasi
Klasifikasinya di bedakan menjadi dua macam, yaitu :

1. Simulasi Diskrit adalah sistem yang variabel keadaannya berubah secara instan pada titik-titik waktu tertentu.
2. Simulasi Kontinyu adalah sistem yang variabel keadaannya berubah dari waktu ke waktu yang lain secara kontinyu .

Model – model Simulasi
Model Simulasi dibagi menjadi lima :

1. Model Stokastik adalah model yang menjelaskan kelakuan sistem secara probabilitas .
2. Model Deterministik adalah yang perlu diperhatikan unsur random, sehingga pemecahanmasalahnya menjadi lebih sederhana.
3. Model Dinamik adalah model yang memperhatikan perubahan – perubahan nilai dari variabel – variabel yang ada kalauterjadi pada waktu yang berbeda.
4. Model Statik adalah kebalikan dari model dinamik. Model statik tidak memperhatikan perubahan – perubahan nilai dari variabel – variabel yang ada kalau terjadi pada waktu yang berbeda.
5. Model Heuristik adalah model yang dilakukan dengan cara coba – coba

Kelebihan Model Simulasi
Model simulasi mempunyai beberapa kelebihan dalam memudahkan untuk menjalankan simulasi tersebut, diantaranya :

• Dapat dipadukan dengan model numerik untuk menganalisa sistem yang lebih kompleks.
• Didukung data yang berhubungan langsung dengan angka acak, dengan tipe data probabilistik.
• Mudah beradaptasi dan mudah digunakan untuk berbagai masalah.

Langkah – Langkah Dalam Proses Simulasi
Pada umumnya terdapat 5 langkah pokok yang diperlukan dalammenggunakan simulasi, yaitu :

1. Menentukan persoalan yang akandisimulasi.
2. Memformulasikan model simulasi yang hendak digunakan.
3. Menguji model dan bandingkan tingkah lakunya dengan tingkah laku darisistem nyata,
4. Merancang percobaan – percobaan simulasi.
5. Menalankan simulasi dan analisis data .

Tujuan Simulasi & Permodelan

• Untuk mempelajari bagaimana keadaan sistemnya
  
• Mengembangkan pengertian mengenai interaksi bagian-bagian dari sebuah sistem, dan pengertian mengenai sistem secara keseluruhan.
• Untuk melatih atau training
  
• Untukpermainan atau hiburan

Aplikasi Teknik Simulasi
Dalam aplikasinya, model simulasi mudah beradaptasi dan mudah digunakan untuk berbagai masalah. Model simulasi juga dapat dipadukan dengan model numerik untuk menganalisa sistem yang lebih kompleks jika didukung dengan data yang berhubungan langsung dengan angka acak, dengan tipe data probabilistik.

Contoh-contoh Apikasi Simulasi

• Simulasi Terbang
  
• Simulasi Sistem Ekonomi Makro
  
• Simulasi Perkembangan Teknologi Informasi Komputer
  
• Simulasi Perbankan
• Simulasi Game Strategi Pemasaran
• Simulasi Perang
• Simulasi Mobil
• Simulasi Tata Kota

Referensi :

Modeling & Simulation

Wikipedia Simulation

Sistem Simulai dan Permodelan

GunDah GemPita

Huh...GundAH BANgED hADAPin Mua mASalAH..

NgERASa Ga gUna..hIKz..hIkzz..

yACh tAPI tETep SEmanGAD....

GManA yA BiSA PeCAYA oRANG 100%...kO suLit BANged...

QUw Gundah...

DOaiN uAS quWH yaCh...