Contoh Kasus 1 Simulasi Standart Deviasi

Dalam kasus berikut diketahui bahwa mencari standart deviasi untuk masing-masing populasi dan sampel dari populasi tersebut. hasil perhitungan dari semua sampel disebut statistik, sedangkan statistik sendiri digunakan untuk menaksir parameter.
Dengan menggunakan standart deviasi dari populasi dan sampel, kita dapat melihat taksiran parameter dari nilai statistiknya.

Untuk populasi rumus standart deviasinya:

Untuk sampel rumus standart deviasinya :

Perbedaan rumus diatas adalah pada pembaginya, pada sampel dibagi dengan n-1, sedangkan pada populasi dibagi dengan n.

Sifat statistik salah satunya adalah unbias yang artinya bahwa nilai statistik sama dengan nilai parameternya. Dari percobaan ini di gunakan standart deviasi sebagai parameternya, maka akan digunakan program minitab untuk mencari apakah data distribusi normal termasuk unbias ataukah bias.

Maka algoritmanya adalah sebagai berikut :

1. Memulai program minitab, calc-random data-normal
2. Membangkitkan data x~N (60,1) sebanyak 100 sebagai poulasinya,
3. Mengambil sampel n sebanyak 10, dan dihitung Standart deviasi sampel dan populasi.
4. Melakukan no 3 sebanyak 1000 kali
5. Membandingkan standart deviasi populasi dengan sampel

Setelah dibandingkan ternyata standart deviasi dari populasi dengan sampel tidak jauh beda atau dikatakan sama, maka data normal dikatakan unbias atau tidak bias. Atau bisa dikatakan milai statistik sama dengan nilai parameternya sehingga data normal dengan mean 60 dan varian 1 atau N~(60,1) adalah unbias.