Contoh Kasus 2 Menaksir Nilai Phi

Pada kasus ini adalah menaksir nilai phi pada kasus pelemparan 1000 kapur terhadap lingkaran yang berada pada papan tulis persegi empat. Phi sendiri adalah bukan bilangan rasional.
Maka kemungkinan dari pelemparan tersebut mempunyai persamaan :

Setiap pelemparan kapur ke papan tulis maka akan terjadi tiga kemungkinan yaitu :

1. Jatuh didalam lingkaran
2. jatuh diluar lingkaran tetapi tetap berada dalam persegi
3. jatuh diluar persegi

Pada simulasi penaksiran nilai phi ini menggunakan program pascal dengan algoritmanya sebagai berikut :

1. Memulai program dengan menggunakan pascal

2. mendefinisikan bahwa i=0

3. mendefinisikan bahwa i=i+1

4. membangkitkan 1000 titik

5. mendefinisikan bahwa

6. Jika i <>

7. Mendefinisikan

8. Menuliskan phi

9. Program selesai

Berikut ini tampilan dari program pascalnya :
Program penaksiran phi ini dilakukan dengan menggunakan simulasi dikarenakan tidak akan mungkin melakukan pelemparan sebanyak 1000 kali dengan menaksir besar daripada phi. Sehingga dengan menggunakan program pascal maka akan mempermudah untuk membuad simulasinya dan menemukan nilai dari phi-nya